${\sin ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{2 + {x^2}}}} \right)$ નો વિસ્તાર મેળવો.
${\sin ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{2 + {x^2}}}} \right)$ નો વિસ્તાર મેળવો.
- A
$\left[ { - \frac{\pi }{6},\frac{\pi }{6}} \right]$
- B
$\left[ {0,\frac{\pi }{2}} \right)$
- C
$\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right]$
- D
$\left[ { \frac{\pi }{6},\frac{\pi }{2}} \right]$
Similar Questions
જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x).f(4) - \frac{1}{2}\left[ {f\left( {\frac{x}{4}} \right) + f(4x)} \right] =$
જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x).f(4) - \frac{1}{2}\left[ {f\left( {\frac{x}{4}} \right) + f(4x)} \right] =$
જો $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ અને ${x^2} - x - 2 < 0$ ($x$ એ રેડિયનમાં છે) તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.
જો $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ અને ${x^2} - x - 2 < 0$ ($x$ એ રેડિયનમાં છે) તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.
- [IIT 1994]
જો $f(x) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $f(x) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.
$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$
વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક $x \in (0,\infty )$
વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો $x\,\to \infty$ હોય તો .
જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$
વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક $x \in (0,\infty )$
વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો $x\,\to \infty$ હોય તો .
- [AIEEE 2012]